El problema del viajante o the traveling salesman problem (TSP), consiste en encontrar la ruta que lleva a cabo un vendedor, que comenzando por un origen visita un determinado y preestablecido conjunto de ciudades y vuelve a ese origen, de manera que la distancia recorrida total es mínima y cada ciudad sólo se visita una vez.
Si se desea expresar el problema de forma matemática utilizando la teoría de grafos, el TSP consistiría en encontrar en una red G el ciclo Hamiltoniano tal que la suma de los costes de las aristas que componen este ciclo sea lo más pequeña posible.